Cos'è la logica?

C'è un’opinione antica, ancora molto diffusa, secondo la quale ciò che rende gli esseri umani speciali – ciò che ci distingue dagli animali selvaggi – è che siamo razionali. In cosa consiste la razionalità? Questa è una domanda complessa, ma una possibile risposta è più o meno questa: noi manifestiamo la nostra razionalità impegnandoci in attività che coinvolgono il ragionamento, facendo affermazioni e sostenendole con ragioni, agendo in accordo con ragioni e convinzioni, traendo inferenze dalle prove disponibili e così via.

Questa attività di ragionamento può essere fatta bene e può essere fatta male; può essere fatta correttamente o scorrettamente. La logica è la disciplina che mira a distinguere il buon ragionamento dal cattivo.

Un buon ragionamento non è necessariamente un ragionamento efficace. Infatti, come vedremo in un capitolo successivo sulle fallacie logiche, il cattivo ragionamento è pervasivo e spesso estremamente efficace – nel senso che le persone sono spesso persuase da esso. In logica, lo standard di bontà non è l’efficacia nel senso di persuasività, ma piuttosto la correttezza secondo le regole logiche.

Ad esempio, considerate Hitler. Ha persuaso un’intera nazione ad accettare una varietà di proposte che erano non solo false, ma assolutamente malvagie. Non vi sorprenderà sapere che, se lo si esamina criticamente, il suo ragionamento non supera la prova logica. Gli argomenti di Hitler erano efficaci, ma non logicamente corretti. Inoltre, le sue tecniche di persuasione vanno oltre il ragionamento nel senso di sostenere le affermazioni con ragioni. Hitler si basava su minacce, manipolazione emotiva, affermazioni non supportate, ecc. Ci sono molti trucchi retorici che si possono usare per persuadere.

In logica si studiano le regole e le tecniche che ci permettono di distinguere i ragionamenti buoni e corretti da quelli cattivi e scorretti.

Poiché ci sono diversi tipi di ragionamento e metodi con cui valutare ciascuno di questi tipi, oltre a varie opinioni divergenti su ciò che costituisce un ragionamento corretto, ci sono molti approcci alla logica. Si parla di logica, ma anche di logiche. Una logica è solo un insieme di regole e tecniche per distinguere i buoni ragionamenti dai cattivi. Una logica deve formulare norme precise per valutare il ragionamento e sviluppare metodi per applicare tali norme a casi particolari.

Nozioni di base

Il ragionamento consiste nel fare affermazioni, sostenendole con ragioni e traendone le conseguenze. Le proposizioni sono le cose che affermiamo, dichiariamo, asseriamo.

Le proposizioni possono essere vere o false. Sono espresse da frasi dichiarative. Usiamo tali frasi per fare ogni sorta di asserzioni, da fatti di routine (“la Terra gira intorno al Sole”), a grandi tesi metafisiche (“la realtà è un Assoluto immutabile, senza caratteristiche, unitario”), ad affermazioni sulla moralità (“è sbagliato mangiare carne”).

È importante distinguere le frasi di tipo dichiarativo, che esprimono proposizioni, dalle frasi di altro tipo, che non lo fanno. Le frasi interrogative, per esempio, pongono domande (“Sta piovendo?”), e le frasi imperative impartiscono comandi (“Non bere cherosene”). Non ha senso chiedere se questi tipi di frasi esprimono verità o falsità, quindi non esprimono proposizioni.

Distinguiamo anche le proposizioni dalle frasi che le esprimono, perché una stessa proposizione può essere espressa da diverse frasi. “It's raining” e “es regnet” esprimono entrambi la proposizione che sta piovendo; una frase lo fa in inglese, l’altra in tedesco. Inoltre, “John ama Mary” e “Mary è amata da John” esprimono entrambi la stessa proposizione.

L’unità fondamentale del ragionamento è l’argomento. In logica, per “argomento” non intendiamo un disaccordo, una lite¹; piuttosto, definiamo il termine con precisione:

Argomento = un insieme di proposizioni, una delle quali, la conclusione, è (si suppone che sia) sostenuta dalle altre, le premesse.

Se stiamo ragionando facendo affermazioni e sostenendole con ragioni, allora l’affermazione che viene sostenuta è la conclusione di un argomento; le ragioni date per sostenerla sono le premesse dell’argomento. Se stiamo ragionando traendo un’inferenza da un insieme di affermazioni, allora l’inferenza che traiamo è la conclusione di un’argomentazione, e le affermazioni da cui è tratta sono le premesse.

Includiamo la parentesi “si suppone che sia” nella definizione per fare spazio alle cattive argomentazioni. Una cattiva argomentazione, molto approssimativamente, è quella in cui le premesse non riescono a sostenere la conclusione; una buona argomentazione sostiene effettivamente la conclusione.

Analisi degli argomenti

Il seguente passo esprime un argomento:

Non si dovrebbe mangiare da McDonald’s. Perché? Prima di tutto perché pagano i loro lavoratori con salari molto bassi. Secondo, gli animali che forniscono la loro carne sono allevati in condizioni deplorevoli. Infine, il cibo è estremamente malsano.

Lo stesso vale per questo passo:

L'universo è vasto e complesso. Eppure non mostra anche un sorprendente grado di ordine? I pianeti orbitano intorno al sole secondo leggi regolari, e le parti più minute degli animali sono disposte precisamente per servire ai loro scopi. Tale ordine e complessità non possono sorgere a caso. L’universo deve quindi essere il prodotto di un Progettista di enorme potere e intelletto, che noi chiamiamo Dio.

Lo scopo ultimo della logica è quello di valutare gli argomenti – distinguere quelli buoni da quelli cattivi. Per fare ciò sono necessarie distinzioni, definizioni, principi e tecniche che saranno delineatu nei capitoli successivi. Per ora ci concentreremo sull’identificazione e la ricostruzione degli argomenti.

Il primo compito è quello di esplicitare gli argomenti – dichiarare esplicitamente le loro premesse e conclusioni. Un modo perspicuo per farlo è semplicemente elencare frasi dichiarative che esprimono le proposizioni rilevanti, con una linea che separa le premesse dalla conclusione, così:

1. McDonald’s paga i suoi lavoratori con salari molto bassi.

2. Gli animali che forniscono la carne di McDonald’s sono allevati in condizioni deplorevoli.

3. Il cibo di McDonald's è molto malsano.
   _________________________________________________________

4. /∴ Non dovresti mangiare da McDonald's. ²

Questa è una spiegazione del primo passaggio argomentativo di cui sopra. Per identificare la conclusione di un’argomentazione, è utile chiedersi: “Cosa sta cercando di convincermi a credere questa persona dicendo queste cose? Qual è il punto finale di questo passaggio?”. La risposta è abbastanza chiara in questo caso. Un altro indizio su cosa sta succedendo nel brano è fornito dalla parola “perché” nella terza frase. Insieme ad altre parole, come “poiché” e “per”, indica la presenza di una premessa. Possiamo chiamare tali parole marcatori di premessa. Il simbolo “/∴” può essere letto “pertanto”. Insieme a espressioni come “di conseguenza”, “dunque”, “ne consegue che” e “il che implica che”, “dunque” è un indicatore che la conclusione dell’argomento sta per seguire. Chiamiamo tali locuzioni marcatori di conclusione. Tale marcatore non è presente nel primo argomento, ma ne vediamo uno nel secondo, che può essere spiegato così:

1. L’universo è vasto e complesso.

2. L’universo mostra un grado di ordine sorprendente.

3. I pianeti orbitano intorno al sole secondo leggi regolari.

4. Le parti più minute degli animali sono disposte precisamente per servire ai loro scopi.

5. Tale ordine e complessità non possono nascere a caso.

   ___________________________________________________

6. /∴ L’universo deve essere il prodotto di un progettista di enorme potere e intelletto: Dio.

Diversi punti di confronto con la nostra prima spiegazione sono degni di nota qui. In primo luogo, come detto, siamo stati avvisati della conclusione dalla parola “dunque”. In secondo luogo, questo passaggio ha richiesto molta più parafrasi del primo. La seconda frase è interrogativa, non dichiarativa, e quindi non esprime una proposizione. Poiché gli argomenti sono, per definizione, collezioni di proposizioni, dobbiamo limitarci a frasi dichiarative quando li spieghiamo. Poiché la risposta alla domanda retorica della seconda frase è chiaramente “sì”, parafrasiamo come mostrato. La terza frase esprime due proposizioni, quindi nella nostra spiegazione le separiamo; ognuna di esse è una premessa.

Così a volte, quando spieghiamo un argomento, dobbiamo prendere ciò che è presente nel passaggio argomentativo e cambiarlo leggermente, in modo che tutte le frasi che scriviamo esprimano le proposizioni presenti nell’argomento. Questa è la parafrasi. Altre volte, dobbiamo fare ancora di più. Per esempio, potremmo dover introdurre proposizioni che non sono esplicitamente menzionate nel brano argomentativo, ma che senza dubbio sono utilizzate nel ragionamento dell’argomentazione.

C’è una parola greca per i passaggi argomentativi che lasciano alcune proposizioni non dichiarate: entimema. Ecco un esempio:

Non può esistere un Dio che ama tutto, perché così tanti innocenti in tutto il mondo soffrono.

Qui c’è una premessa implicita, qualcosa che non è stato detto, ma che deve essere vero perché l’argomento proceda. Abbiamo bisogno di un’affermazione che colleghi la premessa alla conclusione, che faccia da ponte tra di esse. Qualcosa del genere: un Dio onnipotente non permetterebbe a persone innocenti di soffrire. O forse: la sofferenza diffusa è incompatibile con l’idea di una divinità onnipotente. La premessa punta alla sofferenza, mentre la conclusione riguarda Dio; queste proposizioni collegano queste due affermazioni. Un’esplicazione completa del passaggio argomentativo renderebbe esplicita una proposizione come questa:

1. Molte persone innocenti in tutto il mondo stanno soffrendo.

2. Un Dio onnipotente non permetterebbe a persone innocenti di soffrire.
   ____________________________________________________________

3. /∴ Non può esistere un Dio onnipotente.

Questo è il segno del tipo di premesse tacite che vogliamo scoprire: se sono false, minano l’argomento. Spesso, premesse come questa non sono dichiarate per una ragione: sono affermazioni controverse di per sé, che richiedono prove a sostegno; così l’argomentatore le lascia fuori, preferendo non impantanarsi.³ Quando le tiriamo fuori, tuttavia, possiamo forzare uno scambio dialettico più robusto, focalizzando l’argomento sul cuore della questione. In questo caso una discussione sulla compatibilità tra la bontà di Dio e il male nel mondo sarebbe d’obbligo. C'è molto da dire su questo argomento. Filosofi e teologi hanno sviluppato nel corso dei secoli elaborati argomenti per difendere l’idea che la bontà di Dio e la sofferenza umana siano di fatto compatibili.⁴

Fin qui la nostra analisi degli argomenti non è stata particolarmente approfondita. Abbiamo notato l’importanza di identificare la conclusione e dichiarare chiaramente le premesse, ma non abbiamo esaminato i modi in cui gli insiemi di premesse possono sostenere le loro conclusioni. Abbiamo semplicemente notato che, complessivamente, le premesse forniscono supporto alle conclusioni. Non abbiamo esaminato come lo fanno, quali tipi di relazioni hanno tra loro. Questo richiede un’analisi più approfondita.

Spesso diverse premesse sosterranno una conclusione – o un’altra premessa – individualmente, senza l’aiuto delle altre. Considerate questa semplice argomentazione:

(1) L’invasione americana dell'Iraq è stato un atto di aggressione, non di autodifesa. Inoltre, (2) era irragionevole aspettarsi che i benefici della guerra sarebbero stati superiori agli inevitabili orrori che avrebbe scatenato. Pertanto, (3) la guerra in Iraq non è stata una guerra giusta.

Le proposizioni 1 e 2 sostengono la conclusione, la proposizione 3, e lo fanno indipendentemente. Ognuna di esse ci dà una ragione per credere che la guerra sia stata ingiusta, e ognuna rimane una ragione anche se supponiamo che l’altra non sia vera; questa è la caratteristica delle premesse indipendenti.

Può essere utile, specialmente quando le argomentazioni sono più complesse, disegnare diagrammi che rappresentino le relazioni tra premesse e conclusioni. Potremmo rappresentare l’argomento di cui sopra come segue:

In tale diagramma, i numeri cerchiati rappresentano le proposizioni e le frecce rappresentano la relazione di supporto da una proposizione all’altra. Poiché le proposizioni 1 e 2 sostengono ciascuna la 3 in modo indipendente, hanno le loro frecce.

Sono possibili altre relazioni tra le premesse. A volte, le premesse forniscono supporto alle conclusioni solo indirettamente, dandoci una ragione per credere a qualche altra premessa, che è intermedia tra le due affermazioni. Si consideri la seguente argomentazione:

(1) I poeti sono meri “imitatori” le cui opere oscurano la verità; quindi, (2) hanno un’influenza corruttrice sulle anime dei cittadini. (3) I poeti dovrebbero quindi essere banditi dalla città-stato ideale.⁵

In questo esempio, la proposizione 1 fornisce supporto alla proposizione 2 (la parola “quindi” è un indizio), mentre la proposizione 2 supporta direttamente la conclusione nella 3. Rappresenteremmo le relazioni tra queste proposizioni così:

A volte le premesse devono lavorare insieme per fornire supporto ad un’altra affermazione, non perché una di esse fornisce una ragione per credere all’altra, ma perché nessuna fornisce il supporto necessario da sola; chiamiamo tali proposizioni premesse congiunte. Si consideri quanto segue:

(1) Se una vera intelligenza artificiale è possibile, allora si deve essere in grado di programmare un computer per essere cosciente. (2) Ma è impossibile programmare la coscienza. Quindi, (3) la vera intelligenza artificiale è impossibile.

In questo argomento, né la premessa 1 né la premessa 2 sostengono la conclusione da sole; piuttosto, la seconda premessa, per così dire, fornisce una chiave che sblocca la conclusione dalla premessa condizionata 1. Possiamo indicare tale interdipendenza diagrammaticamente con le parentesi, così:

Diagrammare gli argomenti in questo modo può essere utile sia per capire come funzionano che per criticarli. Si può vedere chiaramente nel primo argomento che qualsiasi considerazione avanzata contro una delle premesse indipendenti non minerà completamente il sostegno alla conclusione, poiché c’è ancora un’altra premessa che le fornisce un certo grado di sostegno. Nel secondo argomento, tuttavia, le critiche alla seconda premessa taglierebbero alla radice il sostegno per la conclusione; e qualsiasi cosa contraria alla prima premessa lascerà la seconda bisognosa di sostegno. E nel terzo argomento, considerazioni contrarie a una delle due premesse congiunte mineranno il sostegno alla conclusione. Specialmente quando gli argomenti sono più complessi, questi aiuti visivi possono aiutarci a riconoscere tutte le inferenze contenute nell'argomento.

Forse sarà utile concludere considerando un argomento leggermente più complesso. Consideriamo la natura dei numeri:

(1) I numeri sono oggetti astratti o concreti. (2) Non possono essere oggetti concreti perché (3) non hanno una posizione nello spazio e (4) non interagiscono causalmente con altri oggetti. Pertanto, (5) i numeri sono oggetti astratti.

La conclusione di questo argomento è l’ultima proposizione, che i numeri sono oggetti astratti. Notate che la prima premessa ci dà una scelta tra questa affermazione e un’alternativa – che sono concreti. La seconda premessa nega questa alternativa, e quindi le premesse 1 e 2 lavorano insieme per sostenere la conclusione:

Ora dobbiamo fare spazio nel nostro diagramma per le proposizioni 3 e 4. Esse sono lì per darci ragioni per credere che i numeri non sono oggetti concreti. In primo luogo, affermando che i numeri non sono situati nello spazio come gli oggetti concreti, e in secondo luogo affermando che i numeri non interagiscono con altri oggetti, come fanno gli oggetti concreti. Queste sono ragioni separate e indipendenti per credere che non siano concreti, quindi ci ritroviamo con questo diagramma:

Logica e filosofia

Al cuore della logica c’è una domanda filosofica: cosa rende buona una argomentazione? Cioè, che cos’è che fa sì che un insieme di affermazioni fornisca supporto a qualche altra affermazione? O: quando siamo giustificati nel trarre inferenze? Per rispondere a queste domande i logici hanno sviluppato una grande varietà di sistemi logici, coprendo diversi tipi di argomenti e applicando diversi principi e tecniche. Molti degli strumenti sviluppati in logica possono essere applicati oltre i confini della filosofia. Il matematico che dimostra un teorema, l’informatico che programma un computer, il linguista che modella la struttura del linguaggio utilizzano metodi logici. Poiché la logica ha un’applicazione così ampia e a causa della sofisticazione formale/matematica di molti sistemi logici, occupa un posto unico nel curriculum filosofico. Un corso di logica è tipicamente diverso dagli altri corsi di filosofia in quanto molto poco tempo viene speso direttamente nel tentativo di rispondere alle “grandi domande”; piuttosto, si passa molto rapidamente all’apprendimento dei formalismi logici. Le domande a cui la logica cerca di rispondere sono importanti domande filosofiche, ma le tecniche sviluppate per rispondere ad esse sono degne di essere studiate da sole.

Questo non significa, tuttavia, che dovremmo pensare alla logica e alla filosofia come discipline collegate in modo meramente obliquo; al contrario, sono profondamente intrecciate. Per quante sofisticazioni possano essere presenti nei sistemi logici più elevati, alla base si tratta di uno sforzo di rispondere alla domanda fondamentale di cosa segue da cosa. Inoltre, la logica è utile a chi pratica filosofia in almeno altri tre modi.

I filosofi cercano di rispondere a domande profonde e difficili – sulla natura della realtà, su ciò che costituisce una buona vita, su come creare una società giusta e così via. Danno le loro risposte a queste domande e sostengono queste risposte con delle ragioni. Poi altri filosofi considerano le loro argomentazioni e rispondono con elaborazioni e critiche, con argomentazioni proprie. La filosofia si svolge e progredisce attraverso lo scambio di argomenti. Dato che sono lo strumento principale del loro mestiere, è meglio che i filosofi sappiano un po’ cosa rende buoni gli argomenti! La logica, quindi, è essenziale per la pratica della filosofia.

Ma la logica non è semplicemente uno strumento per valutare gli argomenti filosofici; ha alterato man mano il corso della conversazione filosofica. Man mano che i logici hanno sviluppato sistemi formali per modellare la struttura di una gamma sempre più ampia di pratiche discorsive, i filosofi sono stati in grado di applicare le loro intuizioni direttamente ai problemi filosofici tradizionali e riconoscere vie di indagine precedentemente nascoste. Soprattutto dalla fine del XX secolo, la proliferazione di nuovi approcci nella logica ha scatenato una rivoluzione nella pratica della filosofia. Non è un’esagerazione dire che gran parte della storia della filosofia del XX secolo ha costituito un continuo tentativo di affrontare i nuovi sviluppi della logica e l’attenzione filosofica sul linguaggio che essi sembravano richiedere. Nessun argomento filosofico – dalla metafisica all’etica all’epistemologia e oltre – è rimasto esente da questa rivoluzione.

Infine, la logica stessa è la fonte di affascinanti domande filosofiche. La domanda di base alla sua base – che cosa significa per un’affermazione seguire da altre – si ramifica in una miriade di direzioni, fornendo un terreno fertile per la speculazione filosofica. C’è la logica, e poi c’è la filosofia della logica. Si dice che la logica sia “formale”, per esempio. Che cosa significa? È una domanda sorprendentemente difficile a cui rispondere.⁶ Le nostre formulazioni logiche più semplici di frasi condizionali (quelle che coinvolgono “se”), portano a paradossi apparenti.⁷ Come dovrebbero essere risolti? I nostri formalismi dovrebbero essere modificati per catturare meglio i significati dei condizionali nel linguaggio naturale? Qual è la giusta relazione tra i sistemi logici e i linguaggi naturali?

Tradizionalmente, la maggior parte dei logici ha accettato che la logica sia “bivalente”: ogni proposizione è vera o falsa. Ma le lingue naturali contengono termini vaghi i cui confini di applicabilità non sono sempre chiari. Per esempio, “calvo”: per certi soggetti, potremmo essere inclini a dire che sono sulla buona strada verso la calvizie completa, ma non ancora del tutto; d’altra parte, saremmo riluttanti a dire che non sono calvi. Ci sono casi intermedi. Per questi casi, potremmo voler dire, per esempio, che la proposizione che Fredo è calvo non è né vera né falsa. Alcuni logici hanno sviluppato logiche che non sono bivalenti, per affrontare questo tipo di fenomeno linguistico. Alcuni aggiungono un terzo valore di verità: “né né” o “indeterminato”, per esempio. Altri introducono infiniti gradi di verità (questa è chiamata “logica fuzzy”). Queste logiche deviano dagli approcci tradizionali. Sono quindi sbagliate in qualche senso? Oppure hanno ragione e i tradizionalisti hanno torto? O stiamo anche ponendo una domanda sensata quando chiediamo se un particolare sistema logico è giusto o sbagliato? Possiamo essere i cosiddetti “pluralisti” logici, accettando una varietà di logiche incompatibili, a seconda, per esempio, della loro utilità?

Questo tipo di domande va oltre lo scopo di questo testo introduttivo, naturalmente. Sono riportate per darvi un’idea di quanto lontano si possa portare lo studio della logica. Il compito per ora, però, è quello di iniziare questo studio.

Esercizi

Spiegate i seguenti argomenti, parafrasando se necessario e includendo le premesse tacite solo quando vi viene esplicitamente richiesto di farlo. Poi fate un diagramma degli argomenti.
1. I numeri, se esistono, devono essere oggetti concreti o astratti. Gli oggetti concreti, come i pianeti e le persone, sono in grado di interagire con altre cose in relazioni di causa-effetto. I numeri non hanno questa capacità. Pertanto, i numeri sono oggetti astratti. [Avrete bisogno di aggiungere una premessa intermedia implicita qui!].
2. Abolite la pena di morte! Perché? È immorale. Numerosi studi hanno dimostrato che c’è un pregiudizio razziale nella sua applicazione. L’aumento dell’uso test del DNA ha scagionato decine di detenuti nel braccio della morte; quante persone innocenti sono state uccise in passato? La pena di morte è anche impraticabile. La vendetta è controproducente: “Occhio per occhio lascia il mondo intero cieco”, come disse Gandhi. Inoltre, i costi dei processi per la pena di morte, con i loro interminabili appelli, sono enormi.
3. Un sistema economico giusto sarebbe caratterizzato da un’equa distribuzione delle risorse e dall’assenza di sfruttamento. Il capitalismo è un sistema economico ingiusto. Sotto il capitalismo, la distribuzione della ricchezza è fortemente sbilanciata a favore dei ricchi. E i lavoratori sono sfruttati: nonostante il loro ruolo essenziale nella produzione di beni per il mercato, la maggior parte dei profitti dalle vendite di quei beni vanno ai proprietari delle aziende, non ai loro lavoratori.
4. La mente e il cervello non sono identici. Come possono le cose essere identiche se hanno proprietà diverse? C’è una proprietà che la mente e il cervello non condividono: il cervello è divisibile, ma la mente no. Come tutte le cose materiali, il cervello può essere diviso in parti – diverse metà, regioni, neuroni, ecc. Ma la mente è un'unità. È la mia essenza pensante, nella quale non posso discernere parti separate.[7]
5. Ogni adulto abile dovrebbe partecipare alla forza lavoro. Più persone lavorano, maggiore è la ricchezza della nazione, il che giova economicamente a tutti. Inoltre, non c’è nessun sostituto per la dignità che i lavoratori trovano sul lavoro. Il governo dovrebbe quindi emettere crediti d’imposta per incoraggiare le persone a entrare nella forza lavoro. [Includete nella vostra spiegazione una tacita premessa, non esplicitamente dichiarata nel brano, ma necessaria per sostenere la conclusione.]